Sa se scrie nr 100 ca o suma de trei termeni : a) invers proportionali cu 2/5 ; 4/13 ; 6/25
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
insemna ca vrem sa gasim a, b, c invers prop cu 2/5, 4/13 si 6/25
a+b+c=100
a*2/5=b*4/13=c*6/25=k
⇒ a=5k/2, b=13k/4 si c=25k/6
5k/2+13k/4+25k/6=100
aduc la acelasi numitor (care e 12)
amplific cu 6 , 3 , 2 respectiv 12
30k+39k+50k=1200
119k=1200
k=1200/119
a=5*1200/2*119=3000/119
b=13*1200/4*119=3900/119
c=25*1200/6*119=5000/119
a+b+c=100
a*2/5=b*4/13=c*6/25=k
⇒ a=5k/2, b=13k/4 si c=25k/6
5k/2+13k/4+25k/6=100
aduc la acelasi numitor (care e 12)
amplific cu 6 , 3 , 2 respectiv 12
30k+39k+50k=1200
119k=1200
k=1200/119
a=5*1200/2*119=3000/119
b=13*1200/4*119=3900/119
c=25*1200/6*119=5000/119
alexandraalexan1:
la invers propo nu e a/1/2/5 ??
Răspuns de
1
a·2/5=b·4/13=c·6/25=k
⇒a=k/2/5⇒a=k·5/2⇒a=5k/2;
⇒b=k/4/13⇒b=k·13/4⇒b=13k/4;
⇒c=k/6/25⇒c=k·25/6⇒c=25k/6;
⇒a+b+c=100
⇒5k/2+13/4+25k/6=100
⇒30k/12+39k/12+50k/12=100
⇒119k/12=100⇒119k=12·100⇒119k=1200⇒k=1200/119;
⇒a=5·1200/119/2⇒a=6000/119/2⇒a=6000/119·1/2⇒a=6000/238;
⇒b=13·1200/119/2⇒b=15600/119/2⇒b=15600/119·1/2⇒b=7800/238;
⇒c=25·1200/119/2⇒c=30000/119/2⇒c=30000/119·1/2⇒c=10000/238;
⇒a=k/2/5⇒a=k·5/2⇒a=5k/2;
⇒b=k/4/13⇒b=k·13/4⇒b=13k/4;
⇒c=k/6/25⇒c=k·25/6⇒c=25k/6;
⇒a+b+c=100
⇒5k/2+13/4+25k/6=100
⇒30k/12+39k/12+50k/12=100
⇒119k/12=100⇒119k=12·100⇒119k=1200⇒k=1200/119;
⇒a=5·1200/119/2⇒a=6000/119/2⇒a=6000/119·1/2⇒a=6000/238;
⇒b=13·1200/119/2⇒b=15600/119/2⇒b=15600/119·1/2⇒b=7800/238;
⇒c=25·1200/119/2⇒c=30000/119/2⇒c=30000/119·1/2⇒c=10000/238;
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă