Question

SA SE SCRIE NUMARUL 18 CA SUMA SI PRODUS AL ACELORASI NUMERE NATURALE

Answer 1

Singurele moduri de a scrie 18 ca produs de numere naturale :

• 1*18 = 18 , dar 1+18=19
• 2*9=18, dar 2+9=11
• 3*6=18, dar 3+6=9

Iar pentru 6*3, 9*2, 18*1 relatiile sunt identice cu cele de sus.

Raspuns : Nu exsita doua numere naturale a,b care sa verifice egalitatile

$\left \{ {{a*b=18} \atop {a+b=18}} \right.$

Answer 2

Răspuns:

Problema nu are solutie in multimea N a numerelor naturale.

18 = 1 * 18 = 2 * 9 = 3 * 6

dar in nici una din variante suma factorilor nu da 18

Pentru a afla solutia problemei, se face un sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute:

a + b = 18

a * b = 18

a = 18 - b

b (18 - b) = 18

18b - b² - 18 = 0

b² - 18b + 18 = 0

si se rezolva ca ecuatie de gradul II.

Δ = 18² - 4*18 = 14*18=9*4*7

b₁ = (18 + 6√7) / 2 = 9 + 3√7

b₂ = (18 - 6√7) / 2 = 9 - 3√7

Explicație pas cu pas: