Question

Sa se scrie primi 6 termeni ai șirului (an), unde n mai mare sau egala decât 1, daca : a) a1=1;an+1 =an-1 , b) a1=3 a2=1;an+2=an-an+1

Answer 1

1)a1 = 1 ; an+1 = an-1

a₃ = a₁ = 1

a₄ = a₂

a₅ = a₃ = 1

a₆ = a₄

a₂ = (a₁+a₃)/2 = (1+1)/2 = 1

=> a₁=a₂=a₃=a₄=a₅=a₆=1

2) a₁=3 ; a₂ = 1 ; an₊₂ =an-an₊₁ => a₃ = a₁-a₂ = 3-1 = 2

a₄ = a₂-a₃ = 1-2 = -1

a₅ = a₃-a₄ = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3

a₆ = a₄-a₅ = -1 - 3 = -4