Question

Sa se stabileasca daca graficul functiei f:D-> admite tangenta in punctul specificat daca: (este vorba de derivare)
a) f(x)=3x^2-4x, x0=2
b) f(x)=x+|x-1|, x0=1
Va rog sa ma ajutati​

Answer 1

Răspuns:

Coeficientulunghiular al tangentei  este   egal    cu   faloarea    derivatei in acel punct.

a) f(x)=3x²-4x

f `(x)=6x-4

f `(2)=6*2-4=12-4=8

graficul   admite   tangentain    x=2

b) f(x)=x+ lx-1l

fX)={x+x-1        pt x≥1

{x-x+1   pt x<1

f(x)={2x-1   x≥1

{1   pt x<1

Verificam  daca   functia    admite   derivate in    punctul    x=1>Pentru   aceasta   verificam daca   e     continua     in     1.Cavlculam    limitele   laterale    ld  si   ls

ld x→1    x≥1   lim f(x)=lim 2x-1=2*1-1=1

ls  x→1  x<1 lim f(x)=lim1=1

f(1)=2*1-1=1

ld=ls=f(1)=1 functia   admite    derivata   in    x=1=>  graficul    admite      tangenta    in    xo=1

Coeficientul   unghiular  al   tangentei    este 1

Explicație pas cu pas: