Question

Sa se studieze continuitatea functiei f:D->R in functie de parametri reali.
f(x) = 2ˣ +2ᵃ , x ≤0 si
ex+b, x > 0

Answer 1

Răspuns:

limita   la   stanga

x->0,  x<0   limf(x)=lim(2ˣ+2ᵃ)=2⁰+2ᵃ=1+2ᵃ

LImita   la   dreapta

x->0 ,  x>0  lim f(x)=lim (ex+b)=e*0+b=b

f(0)=2⁰+2ᵃ=1+2ᵃ

Elalezi  limitele   laterale   cu   valoarea   functiei   in  0

1+2ᵃ=b=1+2ᵃ

Daca

1+2ᵃ=b

2ᵃ=b-1   b>1

a=log₂(b-1)   functia  este  continua   in   0

Daca  a=/=log₂(b-1)  functia eSte discontinua

Explicație pas cu pas: