Question

Sa se studieze continuitatea pentru
f:R->R
f(x) = $\left \{ {sin \frac{1}{x}, {x \neq 0} \atop {0, x=0}} \right.$

Answer 1

$\lim_{x \to 0} \frac{1}{x}=$ cu +∞, sau -∞, iar functiile trigonometrice sunt periodice deci nu au limita la + sau - ∞, rezulta  f(x) e discontinua in 0.