Question

Să se studieze injectivitatea celor două funcții:

f:R→R

f(x)=max(1,x)

g:R→R

g(x)=min(x,2x)


Mulțumesc!
​

Answer 1

Răspuns:

oricare x<1, f(x)=1, deci pentru o infinitate de valori diferite a lui x funcția ia aceeași valoare

f nu e injectiva

x<2x ptr x>0

deci

g(x)=x ptt x>=0

2x ptr x<0

cum ambele ramuri ale funcției sunt funcții injective,rezulta g injectiva