Question

Să se studieze inversabilitatea funcției și să se determine inversa acesteia:

f:R→R

$\bf\huge \: f(x) = x \sqrt[3]{x}$
​

Answer 1

Răspuns:

se verifica usor ca functa este PARA f(x) si≥0

biwectiva doar pe [0;∞) ca produs de 2 functiibijective

Explicație pas cu pas:

y=x^(4/3)

y³=x^4

x^4=y³

x= y^(3/4) = radical indice 4 din y^(3)

f^(-1) (x) = (x³) ^(1/4)

care are sens doar pt x≥0

atasezgrafuicele ..observi sinmetria fata de prima bisectoare si existenta inversei

atasez graficul  functiei directe