Question

Sa se studieze marginirea a) 1/n ,n apartine N*
b) (-1)^n n/(n+1) unde n apartine N

Answer 1

a)an=1/n
an=1,1/2, 1/3 , ...,1/n
observi  ca  toti  ter,ennii  sirului  sunt  pozitivi  an>0
1≤1;
1/2<1
1/3<1
......................
1/n<1  deci  an<1
atunci  an∈(0, 1)  deci  e  marginit
b)bn=[(-1)^n·n/(n+1)]
n=1
a1=-1/2> -1
a2=   2/3<1
a3=-1^3/2=-1/4>-1
.................................

Pt  n  =nr  par
an=1/(n+1)<1  pt  ca  numaratorul  e  mi  mic  decat  numitorul
Pt  n=nr impar
an=-1/(n+1)<0
Avem  ca  1/(n+1)<1  inmultesti  egalitatea  c u  -1=>-1/(n+1)>-1
asadar  bn∈(-1,  1)  sir  maginit
an=