Question

sa se studieze surjectivitatea funcție f r-r f(x) =x la piterea 2 +2x​

Answer 1

Răspuns:

f:R->R

pt ca functia sa fie surjectiva trebuie ca ecuatia f(x)=y sa aibe cel putin o solutie

f(x)=y

x²+2x=y

Fie y un numar astfel incat determinantul ecuatiei x²+2x-y sa fie negativ

Δ=2²-4y<0

4-4y<0

4<4y

1<y

Deci Pt y>1  ecuatia x²+2x+y nu admite solutii .Deci  Pt y>1.Ecuatia f(x)=y nu admite solutii deci functia nu este surjectica pe R

Fiind o functie de gradul 2 este surjectiva pe (-∞,-b/2a) si pe

[-b/2a,+∞)

-b/2a= -2/2= -1

Explicație pas cu pas: