Question

să se verifice dacă :
vă rog frumi am nevoie urgent de răspuns :)
dau coroană:))​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Să se verifice dacă :

a) (2³⁷+5⁴⁰+1¹⁰⁷) se divide la 2. Se foloseste teoria de la ultima cifra a puterilor.

2¹=2; 2²=4; 2³=8; 2⁴=16; 2⁵=32  Asta inseamna ca ultima cifra a unei puteri a lui 2 se repeta din 4 in 4. Impartim exponentul la 4 ⇒37:4=9 rest 1

Restul impartirii ne da ultima cifra a puterii lui 2, adica ultima cifra a lui 2³⁷este ultima cifra a lui 2¹, adica 2.

Ultima cifra a puterii lui 5 este intotdeauna 5 iar ultima cifra a puterii lui 1 este intotdeauna 1. U (5⁴⁰) e notatia pentru ultima cifra a numarului 5⁴⁰.

⇒U(2³⁷+5⁴⁰+1¹⁰⁷)=U(2³⁷)+U(5⁴⁰)+U(1¹⁰⁷)=2+5+1=8

Asta inseamna ca  (2³⁷+5⁴⁰+1¹⁰⁷) se divide la 2. Se procedeaza la fel la fiecare subpunct.

b) U(7⁷⁵+2⁵³)=U(7⁷⁵)+U(2⁵³)=3+2=5  Asta inseamna ca (7⁷⁵+2⁵³) se divide la 5.

c) U(8¹²⁸+8¹²⁶)=U(8¹²⁸)+U(8¹²⁶)=U(2³⁸⁴)+U(2³⁷⁸)=6+4=10  ⇒U(8¹²⁸+8¹²⁶)=0  

Asta inseamna ca (8¹²⁸+8¹²⁶) se divide la 10.

d) U(9⁵³+4⁵⁰)=U(9⁵³)+U(4⁵⁰)=U(3¹⁰⁶)+U(2¹⁰⁰)=9+6=15 ⇒U(9⁵³+4⁵⁰)=5

Asta inseamna ca (9⁵³+4⁵⁰) se divide la 5.

e) U(3⁹³-7²³)=U(3⁹³)-U(7²³)=3-3=0

Asta inseamna ca (3⁹³-7²³) se divide la 2.