Question

Sa se verifice egalitatea. ​

Answer 1

√(13-√7) + √(5-√7) = 2•√(3+√7)

Ridic totul la pătrat.

13-√7 + 2•√[(13-√7)(5-√7)] + 5-√7 = 4(3+√7)

18-2√7 + 2√[(13-√7)(5-√7)] = 12 + 4√7

2√[(13-√7)(5-√7)] = -6 + 6√7 > 0

Ridic din nou la pătrat.

4(13-√7)(5-√7) = 6²•(1+8-2√7)

4(65-18√7+7) = 36•8 - 72√7

4•72 - 72√7 = 4•72 - 72√7 (A)

Egalitatea este adevărată.