Question

Salut am nevoie de ajutor pentru tema de acasa mai ecact geometrie.
Exercitiul:O piramida triunghiulara regulata are apotema de 12 cm si inaltimea de 6 cm.
Aflati a) Aria totala si Volumul piramidei.
b)Masura unghiului diedru de o fata laterala.cu planul bazei

Answer 1

Aria totala=aria fetelor laterale +aria bazei priramidei regulate.
Stiind apotema si inaltimea si formula: apotema piramidei la patrat= cu apotema bazei la patrat ( puterea a doua) + inaltimea la patrat 
 si relatia: apotema bazei= cu latura radical din 3 totul supra 6; avem cum sa  aflam  latura.
 Mai intai, aflam din prima relatie ( cea in gen Pitagora) apotema bazei:
 12 ^2 = a ^2 + 6^2 (^2 - inseamna la puterea a doua, iar a ese apotema bazei)
 144=a^2 +36
a^2=180
a=6*radical din 5 ( prin scoatere de sub radical)

Inlocuim ce am obtinut in relatia dintre apotema bazei si latura piramidei si obtinem:
6 radical din 5= l radical din 3 supra 6 =>
36 radical din 5= l radical din 3
latura piramidei= 12 radical din 15,  in urma rationalizarii fractiei si simplificarii. prin 3.

Aria totala= aria bazei + aria laturilor triunghiulare ale piramidei.
 
Avand aria bazei= latura la patra  inmultita cu radical din 3 supra 4 =>
 Ab=36 * 15 radical din 3=540 radical din 3 cm patrati.
Iar, Aria laterala= 3*l*ap supra 2 ( unde ap este apotema piramidei)

Al=216 radical din 15

A total=Ab+Al.

Vpiramidei= Ab* h supra 3