Question

Salut! Am primit o problema pe care nu stiu sa o fac si m-am gandit sa scriu aici. Problema este la geometrie: In triunghiul ABC fie H ortocentru. Fie C si B mijloacele laturilor [AB] respectiv [AC], iar S si T mijloacele segmentelor [BH] respectiv [CH]. Demonstrati ca BCST este dreptunghi. Va multumesc anticipat! :D

Answer 1

I.p.{-fie ΔABC iar H-ortocentrul ΔABC;B' si C'-mij. lat. AC respectiv AB iar S,T-mij. lat. BH respectiv CH}
C.{ B'C'ST-dreptunghi}
Dem.:{ Cum C'∈(CH) si B'∈(BH) iar C' si B'- mijloacele laturilor AB respectiv AC⇒ CC' si BB' mediatoare iar ΔABC-isoscel de baza (BC)⇒ [C'T]≡[B'S]⇒B'C'ST-dreptunghi (are diagonalele congruente sau se injumatatesc reciproc)}