Question

Salut! Am și eu nevoie de rezolvarea cât mai explicită a acestei probleme. Mă chinui de ceva timp la ea și nu îmi iese. Spor!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Termenul general al dezvoltării este

$\displaystyle T_{k+1}= C_{22}^k\left(\frac{\sqrt[3]{a}}{b}\right)^{22-k}\left(\frac{b}{\sqrt[4]{a}}\right)^k=C_{22}^k\frac{a^{\frac{22-k}{3}}}{b^{22-k}}\cdot\frac{b^k}{a^{\frac{k}{4}}}=\\=C_{22}^k a^{\frac{22-k}{3}-\frac{k}{4}}b^{2k-22}$

Exponentul lui a trebuie să fie $-2$:

$\frac{22-k}{3}-\frac{k}{4}=-2\Rightarrow 7k=112\Rightarrow k=16$

Deci $T_{17}$ conține pe $a^{-2}$.

Răspunsul este d).