Question

Salut! Am următoarea problema! Vă mulțumesc anticipat!
Diferența a doua numere naturale este egală cu 7. O cincime din numărul mai mare este cu 2 mai mică decât un sfert din numărul mai mic. Determinați cele două numere.
Cu explicație daca se poate.

Answer 1

Notăm cele două numere cu a și b, unde a > b.

$\it a-b=7 \Rightarrow a=7+b\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \dfrac{a}{5} < \dfrac{b}{4}\ cu\ 2 \Rightarrow \dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}-2\Big|_{\cdot20} \Rightarrow 4a=5b-40\ \stackrel{(1)}{\Longrightarrow}4(7+b)=5b-40 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 28+4b=5b-40 \Rightarrow 28+40=5b-4b \Rightarrow b=68\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow a=7+68 \Rightarrow a=75.$

NUmerele cerute sunt:  75 și 68.