Salut,
Arătați dacă funcția este surjectivă sau nu:
a)f:(-1,1)-->(0,+infinit),f(x)=1-x/1+x
albatran:
functie omografica surjectiva pe R deci si pe un interval inclus in R
scuze surjectibva pe R \ {-d/c} unde functia omografica estea (ax+b)/(cx +d)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
verifici daca ecuatia f(x)=y admite solutii , unde y∈(0 ,∞)
y=(1-x)/(1+x)
y+xy=1-x=>
x=(1-y)/(1+y)
Vom arata ca -1<(1-y)/(1+y)<1 , adica x∈(-1 ,1)
Sistem
{-1<(1-y)/(1+y)=>-1-y<1-y =>-1>1 evident
{(1-y)/(1+y)<1=> 1-y<1+y => -y<y evident pt ca y>0
Asadar ecuatia x=(1-x)/(1+y) admite solutii.functia e surjectiva
Intrebari?
y=(1-x)/(1+x)
y+xy=1-x=>
x=(1-y)/(1+y)
Vom arata ca -1<(1-y)/(1+y)<1 , adica x∈(-1 ,1)
Sistem
{-1<(1-y)/(1+y)=>-1-y<1-y =>-1>1 evident
{(1-y)/(1+y)<1=> 1-y<1+y => -y<y evident pt ca y>0
Asadar ecuatia x=(1-x)/(1+y) admite solutii.functia e surjectiva
Intrebari?
mulțumesc mult de tot:)
Cu placere.Si alta data ,daca mai ai nevoie
La penultima inegalitate -1<1
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă