Question

Salut! As dori sa ma ajute careva cu un exercitiu la matematica. Cardinalul multimii A={${3^{4},3^{7},3^{10},....,3^{82} }$} este ? As dori cu o explicatie sau o formula. Doar ce stiu ca la puteri e din trei in trei.

Answer 1

Răspuns:

27

Explicație pas cu pas:

4=3+1=3*1+1

7=6+1=3*2+1

10=9+1=3*3+1

...........................

82=81+1=3*27+1

numerele sunt de forma 3^(3k+1) unde k ia valori de la 1 la 27

deci 27 de numere

Answer 2

 

Cardinalul multimii A inseamna "numarul termenilor multimii A"

Pentru a calcula numarul termenilor (n) ne folosim de exponenti

care sunt de la 4 la 82 din 3 in 3

$\displaystyle\bf\\n = \frac{82-4}{3}+1=\frac{78}{3}+1 = 26+1=27~de~termeni\\\\\implies~\boxed{\bf~cardA=27~}$