Question

Salut! as dori va rog rezolvarea la punctele A si B de la subiectul E1.
Multumesc!

Answer 1

Răspuns:

Punctul B se rezolva identic, doar folosești valorile lui f din cerinta

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

functia de gradul al doilea are forma generala: ax^2 + bx +c

la punctul a)

f(1) = 0

adica: a*1^2+b*1+c =0

f(0)=1

adica: a*0^2+b*0+c=1  => c=1

f(-1)=8

adica: a*(-1)^2 + b*(-1) + c = 8

a-b+c=8

a+c=8+b

inlocuim in prima ecuatie

8+b+b=0

2b=-8

b=-4

a+b+c=0

a-4+1=0

a=3

f(x)=3x^2-4x+1

la punctul b)

f(3/2) = 0

a*(9/4) +b * (3/2) + c = 0

aducem la acelasi numitor

9a+6b+4c=0

f(-1/3)=0

a*(1/9) + b*(-1/3) + c = 0

aducem la acelasi numitor

a-3b+9c=0

f(1) = -4

a+b+c=-4

deci avem sistemul:

$\left \{ {{9a+6b+4c=0} \atop {a-3b+9c=0}} \right. {a+b+c=-4}} \right.$

inmultim ultima ecuatie cu (-1) si o adunam la a doua:

-4b+8c=4

-b+2c=1

2c=1+b

c=(1+b)/2

inmultim ultima ecuatie cu -4 si o adunam la prima:

5a+2b=16

5a=16-2b

a=(16-2b)/5

inlocuim a si c in ecuatia: a+b+c=-4

(16-2b)/5+b+(1+b)/2=-4

inmultim toata ecuatia cu 10

32-4b+10b+5+5b=-40

11b=-77

b=-7

a=(16+14)/5=6

c=(1-7)/2=-3

f(x)=6x^2-7x-3