Matematică, întrebare adresată de RazvanInfo, 8 ani în urmă

Salut, aveti o idee la problema 384...?

Anexe:

albastruverde12: Uite o metoda rapida si intuitiva: Observam ca daca x este o solutie, atunci si -x este solutie. (mai exact: x este solutie <=> -x este solutie; deci nu poate fi una fara cealalta). Atunci este suficient sa cautam solutiile din [0,+inf).
Pe [0,+inf) functia x^4 este strict crescatoare. La fel si x^2, deci si x^2-1. Atunci si 2^(x^4) si 2^(x^2-1) sunt strict crescatoare.

albastruverde12: Rezulta ca egalitatea f(x)=3 pe [0,+inf) are loc intr-un singur punct... observam ca f(1)=3, deci 1 este punctul respectiv...
Deci inecuatia devine f(x)<=f(1), si cum f este strict crescatoare, rezulta ca solutiile din [0,+inf) formeaza intervalul [0,1].
Si in baza observatiei initiale rezulta ca solutiile din (-inf,0] formeaza intervalul [-1,0]. Reunim solutiile => Raspuns: [-1,1].
(e eficienta metoda, caci nu necesita niciun calcul)