Question

Salut! Care este ultima cifra a puterii 7^2018?

Answer 1

2018 : 4 = 504 rest 2
2018 = 4×504+ 2

U(7^2018) = U(7^4×504+2) = U(7^2) = U(49) = 9

Answer 2

Salut!
U(7^1)=7
U(7^2)=9
U(7^3)=3
U(7^4)=1
U(7^5)=7
...............
Si se vor tot repeta.
Onservam ca 7^n , n€|N*, poate avea ultima cifra 7, 9, 3 sau 1, in ordinea aceasta

Exponentul (sau n-ul) in cazul nostru este 2018
Il impartim la 4 (pentru ca 7^n poate avea 4 terminatii (ultime cifre))
2018:4=504 rest 2

504 sau catul, semifica de cate ori se vor repeta, in grupa, cifrele 7, 9, 3, 1

De ex U(7^2016)=1
(2016=504×4)

Restul semnifica ca a doua din cifrele 7, 9, 3 si 1 (in ordinea in care sunt scrise! Adica U(7^1), U(7^2), U(7^3) si U(7^4) ) este ultima cifra a lui 7^2018

Asadar U(7^2018)=9



Mai scurt:
U(7^1)=7
U(7^2)=9
U(7^3)=3
U(7^4)=1
..............
U(7^2018)=U(7^{4·504+2})=U(7^2)=9