Question

Salut, ma puteti ajuta la problema 759 ?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\displaystyle f(x)=\begin{cases}(x-a)\cdot \sin x ,x\geq a\\(a-x)\cdot \sin x,x<a\end{cases}\\\lim_{x\searrow a}f(x)=\lim_{x\nearrow a}f(x)=f(a)=0,\texttt{ deci f este continua }.\\f'(x)=\begin{cases}(x-a)\cdot \cos  x+\sin x,x\geq a\\ (a-x)\cdot\cos x-\sin x,x<a\end{cases}\\ \lim_{x\searrow a}f(x)\neq\lim_{x\nearrow a } f(x),\texttt{ deci functia nu este derivabila pentru nicio}\\\texttt{valoare a lui a.}$