Question

Salut, ma puteti ajuta la urmatoarea limita, mie-mi da 0 insa in spate imi zice ca rezultatul bun este -infinit, nu inteleg de ce...

$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1- e^{x} }$

Answer 1

$\displaystyle\limit\lim_{x\to \infty}\dfrac{1}{1-e^{\frac{1}{x}}} =\displaystyle\limit\lim_{x\to \infty} -\dfrac{ \frac{1}{x}}{e^{\frac{1}{x}}-1}\cdot x=-\ln e\cdot \infty=-1\cdot \infty =\boxed{-\infty}$