Question

Salut! Mă puteți ajuta? Mersi ♥︎​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

▪︎drumul cel mai scurt între A și B', "circulând" pe baza ABC, apoi pe planul BCC'B', este distanța dintre A și B' din desfășurarea în plan a prismei

▪︎ducem AM⊥B'C', M∈B'C' și notăm AM∩BC = {N}

B'C' || BC => AN este înălțime în ΔABC echilateral

$AN = \dfrac{AB \sqrt{3} }{2} = \dfrac{4 \sqrt{3} }{2} = \bf 2 \sqrt{3} \ cm$

MN⊥B'C' => MN ≡ BB' => MN = 6 cm

AM = AN+MN = 6 + 2√3 cm

AN este înălțime => AN este mediană => N este mijlocul BC => M este mijlocul B'C'

B'M = ½×B'C' = ½×4 => B'M = 2 cm

T.Pitagora în ΔAMB' dreptunghic:

AB'² = AM²+B'M² = (6+2√3)²+2² = 36+12+24√3+4 = 52+24√3 = 4(13+6√3)

$\implies AB' = 2 \sqrt{13+6√3} \ cm$