Question

Salut! Vă rog, E1, punctul b.
Mulțumesc!

Answer 1

Răspuns:

3 si 4

Explicație pas cu pas:

b) 3x - 10, 5x - 12, x² - 2 sa fie in progresie aritmetica, x∈ R.

Sirul ($x_{n}$) cu n≥1  este progresie artimetica daca si numai daca pentru orice n∈N, n≥2 este indeplinita conditia  $x_{n}=\frac{x_{n-1} +x_{n+1} }{2}$ .

Prin urmare avem:

2(5x - 12)= 3x - 10+ x² - 2

10x -24=x² + 3x - 12

x² - 7x + 12=0

Δ=7² - 2*12*1 =49 - 48 =1

$x_{1} =\frac{7+1}{2}=4$

$x_{2}=\frac{7-1}{2}=3$