Salut! Va rog să rezolvați acest exercițiu pe astăzi dacă se poate.
Anexe:

Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns
Explicație pas cu pas:
Teorema fundamentala a aritmeticii: Orice numar intreg mai mare ca 1 este un numar prim sau un produs unic de numere prime.
Daca
ar fi numar rational ar putea fi scris ca raportul dintre m si n:
Daca
=> m² este produs de 2 factori primi (m si m) si 3n² este produs de 3 factori primi (3, n si n)
=> un produs de 2 factori primi este egal cu un produs de 3 factori primi ceea ce este o contradictie cu Teorema fundamentala a aritmeticii care spune ca un numar este produs unic de numere prime (un produs de 2 numere prime nu poate fi egale cu un produs de 3 numere prime).
Explicație pas cu pas:
Teorema fundamentala a aritmeticii: Orice numar intreg mai mare ca 1 este un numar prim sau un produs unic de numere prime.
Daca
Daca
=> m² este produs de 2 factori primi (m si m) si 3n² este produs de 3 factori primi (3, n si n)
=> un produs de 2 factori primi este egal cu un produs de 3 factori primi ceea ce este o contradictie cu Teorema fundamentala a aritmeticii care spune ca un numar este produs unic de numere prime (un produs de 2 numere prime nu poate fi egale cu un produs de 3 numere prime).
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă