Question

Salut vreau si eu ex 14 si 15 va rog foarte mult
(Cu reducerea la primul cadran) sunt clasa a 9-a
Multumesc!!!

Answer 1

Răspuns:

https://matematicapentruincepatori.blogspot.com/2014/08/reducerea-la-primul-cadran.html

Trebuie să depui efort şi să înţelegi formulele de reducere la primul cadran ca să le poţi aplica la necesitate.

Explicație pas cu pas:

ex 14

a) sin60°-cos30°=sin(90°-30°)-cos30°=cos30°-cos30°=0

b) cos145°+cos35°=cos(180°-35°) + cos35°= - cos35°+cos35°=0

c) sin20° - cos70°=sin(90°-70°)-cos70°=cos70°-cos70°=0

d) √3sin60°-√2cos45°=√3*(√3/2)-√2*(√2/2)=3/2-2/2=1/2

e) sin²130°+cos²50°=(sin(180°-50°))²+cos²50°=sin²50°+cos²50°=1

f) cos²45°+sin²135°=cos²45°+sin²(180°-45°)=cos²45°+sin²45°=1

g) sin²150°+cos²30°=sin²(180°-30°)+cos²30°=sin²30°+cos²30°=1

h) sin²80°+sin²10°=sin²(90°-10°)+sin²10°=cos²10°+sin²10°=1.

Ex 15

a) cos30°+cos60°+cos120°+cos150°= cos30°+cos60°+cos(180°-60°) + cos(180°-30°)= cos30°+cos60°+(-cos60°) + (-cos30°)=0

b) sin100°+cos100°+sin80°+cos80°=sin(180°-80°)+cos(180°-80°)+sin80°+cos80°=sin80°+(-cos80°)+sin80°+cos80°=2*sin80°.

c) cos10°+cos20°+cos160°+cos170°=cos10°+cos20°+cos(180°-20°) + cos(180°-10°)= cos10°+cos20°+(-cos20°) + (-cos10°)=0