Question

Salutare, am si eu o problema, cu functii care suna cam asa:
a) Punctele A(-1;4) si B(2;-5) apartin reprezentarii grafice a functiei f:R-->R, f(x)=ax+b.Calculati valorile numerelor reale a si b.
b) Determinati aria triunghiului format de dreapta care reprezinta graficul functiei f:R-->R, f(x)= -3x+1 si axele de coordonate Ox si Oy.
c) Punctul P(m( la patrat/la a 2-a);m-3) apartin graficului functiei f:R-->R, f(x)= -3x+1.
Calculati valorile numarului real m. 

Answer 1

a) f(-1)=4  ⇒ -a+b=4  a=b-4
   f(2)=-5 ⇒ 2a+b=-5
                2(b-4)+b=-5
                2b-8+b=-5
                3b=-5+8
                3b=3
                b=1 ⇒a=1-4   a=-3
b) Gf intersectat cu OX: f(x)=y
                                   y=o       ⇒ f(x)=0  -3x+1=0
                                                               x=1/3
 Gf intersectat cu OY: f(x)=y
                                 x=0       ⇒ f(0)=y   y=1
C( 1/3; 1)
Aria=produsul catetelor/2=1/6
c) f(m²)=m-3
  -3m²+1=m-3
  3m²+m-4=0
Δ=b²-4ac=1+48=49
m1=-b+√Δ/2a=-1+7/6=1
m2=-b-√Δ/2a=-1-7/6=-8/6=-4/3


Nu sunt sigura daca punctul b este bine.