Salutare!! Îmi puteți spune despre mediatoare. Definiția și un EXEMPLU clasa a6a
Răspunsuri la întrebare
Teoremă: Într-un triunghi mediatoarele celor trei laturi sunt concurente iar punctul de intersecţie se numeşe centrul cercului circumscris triunghiului şi se notează ” O ”
Exemplu mai jos:
În geometria plană, mediatoarea este perpendiculara dusă prin mijlocul unui segment. Mediatoarea poate fi definită și ca fiind locul geometric al punctelor (dintr-un plan ce conține segmentul respectiv) egal depărtate de extremitățile segmentului.
Cele trei mediatoare ale laturilor unui triunghi sunt concurente într-un punct care este centrul cercului circumscris triunghiului.
Demonstrație. Fie O – punctul de intersecție al mediatoarelor segmentelor AB și BC. Din definiția mediatoarei, rezultă că
|
O
A
|
=
|
O
B
|
=
|
O
C
| ceea ce înseamnă că O aparține mediatoarei segmentului AC
