Question

Saluuut ^^ Am nevoie de ajutor la exercițiile 4 (b) și 5 (c).
P.S. sunt în clasa a XI-a și am vaga bănuială că trebuie rezolvate cu Lagrange.

Answer 1

4(b).
Este suficient sa studiezi semnul derivatei f'=3x^2+6x-9, care are solutiile -3 si -2.Fiind o functie de gradul 2 are semnul coeficientuluilui x^2 (la noi este1) in afara radacinilor si semnul opus lui intre radacini.
Deci pe intervalul -1, infinit derivata este strict pozitiva, ceea ce implica faptul ca f este strict crescatoare deci f(99)<f(100)
                                                        f(101)<f(102)
                                              adica f(99)+f(101)<f(100)+f(102)