Question

Sandu a rezolvat inecuatia 2(1-3x)≤1 in multimea R astfel:
2(1-3x)≤1⇔1-3x≤0,5⇔-3x≤1,5⇔x≤-0,5
Rs: S = (-inf.; -0,5)
a) Subliniati greselile comise de Sandu l-a rezolvarea inecuatiei.
b)Indicati, pentru fiecare greseala, regula matematica ce n-a fost corect aplicata.

Answer 1

Corect:
$2(1-3x) \leq 1/ :2$ ⇔ 
$1-3x \leq \frac{1}{2} /(-1)$ ⇔ cand a scazut 1 in membrul stang a gresit si a adunat 1 in membrul drept
$-3x \leq - \frac{1}{2} /:(-3)$ ⇔ cand a impartit la (-3) , nu a schimbat semnul inecuatiei
$x \geq \frac{1}{6}$

Answer 2

2x(1-3x)$\leq$ $\frac{1}{2}$ :2
1-3x$\leq$ $\frac{1}{2}$
-3x $\leq$ -$\frac{1}{2}$ : (-3) /(-1)
3x $\leq$ $\frac{1}{2}$  : 3
x$\geq$ $\frac{1}{6}$