Question

Scrie ca putere: a) 2¹⁰× 32; b) 81×3⁷×3⁸; c) 2¹⁷× 4⁵; d) 2¹¹+ 2¹¹; e) 3⁷+3⁷+3⁷; f) 5¹⁰+5¹⁰+5¹⁰+5¹⁰ + 5¹⁰;
​

Answer 1

Răspuns:

a) 2¹⁵

b) 3¹⁹

c) 2²⁷

d) 2¹²

e) 3⁸

f) 5¹¹

Explicație pas cu pas:

a) 2¹⁰×2⁵= 2¹⁵

b) (3⁴) ×3⁷×3⁸= 3¹⁹

Se adună exponenții la înmulțire.

c) 2¹⁷× (2²) ⁵= 2¹⁷× 2¹⁰= 2²⁷

d) 2¹¹×2= 2¹²

e) 3×3⁷= 3⁸

f) 5× 5¹⁰= 5¹¹

Answer 2

Salutare!

---------------

a) $2^{10}*32$ = $2^{10} * 2^{5}$ = $2^{15}$

b) $81*3^{7}*3^{8}$ = $3^{4}*3^{7}*3^{8}$ = $3^{19}$

c) $2^{17}*4^{5}$ = $2^{17}*2^{10}$ = $2^{27}$

d) $3^{7}+3^{7}+3^{7}$ = $3*3^{7}$ = $3^{8}$

e) $5^{10}+5^{10}+5^{10}+5^{10}+5^{10}$ = $5*5^{10}$ = $5^{11}$

---------------

→ La subpunctele a, b si c, trebuie sa rescriem numerele 32, 81 si 4 ca si puteri ale lui 2 si, respectiv, 3. Dupa aceea, ne folosim de proprietatea $a^{b}*a^{c}$ = $a^{b+c}$ pentru a afla rezultatul.

→→ La subpunctele d si e, putem observa ca avem sume de numere identice. Stim ca inmultirea este o adunare repetata, adica $x+x+x+x$ = $4x$. De acolo, ne folosim din nou de proprietatea $a^{b}*a^{c}$ = $a^{b+c}$.

---------------

-Luke48