Question

scrie ecuatia de gradul 2 cu solutiile
$4 - \sqrt{2}$
si
$4 + \sqrt{2}$
​

Answer 1

Răspuns:

x² - 8x + 14 = 0

Explicație pas cu pas:

x²- Sx + P = 0

x₁ = 4 + √2

x₂ = 4 - √2

S = x₁ + x₂ = 4 + √2 +  4 - √2 = 8

P = x₁ × x₂ =  (4 + √2)(4 - √2) = 4² - (√2)² = 16 - 2 =  14

Ecuația este ⇒  x² - 8x + 14 = 0

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(x-x₁)(x-x₂) = 0 =>

(x-4+√2)·(x-4-√2) = 0 =>

x²-4x-x√2-4x+16+4√2+x√2-4√2-2 = 0 =>

x²-8x+14 = 0