Question

scrie ecuația de gradul doi cu necunoscuta x, care are soluțiile
$5 - \sqrt{3}$
și
$5 + \sqrt{3}$
​

Answer 1

Răspuns:

${x}^{2} - 10x + 22 = 0$

Explicație pas cu pas:

Știm că ecuația de gradul 2 de forma

${ax}^{2} + bx + c = 0$

în funcție de rădăcinile ei, se scrie ca

$(x - x _{1}) (x - x _{2})$

$x _{1} = 5 - \sqrt{3} \\ x _{2} = 5 + \sqrt{3} \\ (x - (5 - \sqrt{3} )(x - (5 + \sqrt{3} ) = 0 \\ (x - 5 + \sqrt{3} )(x - 5 - \sqrt{3} ) = 0 \\ {x}^{2} - 5x - \sqrt{3} x - 5x + 25 + 5 \sqrt{3} + \sqrt{3} x - 5 \sqrt{3} - 3 = 0 \\ {x}^{2} - 10x + 22 = 0$