Question

Scrie multimile... (Multe puncte!!)

Answer 1

Determinați cardinalul fiecărei mulțimi:

$\it A=\{x\in\mathbb{N}|\ x^2\ \textless \ 540\}, \ \ B=\{x\in\mathbb{N}| \ x^3\leq12167\}.$

Rezolvare:

Cel mai mare element din A este 23, deoarece 23² = 529 < 540, 

iar 24² = 576 > 540 (nu convine).

A = {0, 1, 2, 3, ..., 23} ⇒ card(A) = 24

23³ = 1267 ⇒ cel mai mare element din B este tot 23.

B = {0, 1, 2, 3, ..., 23 } ⇒ card(B) = 24.

Așadar, în acest caz, noi observăm că cele două mulțimi sunt egale,

adică au aceleași elemente.

Answer 2

Pentru A, facem mai intai √540= aprox. 23

23²= 529  si 529∠540  Deci elementele multimii A vor fi : 0, 1, 2, ....., 23 , in total 24 de elemente.

Pentru B, facem ∛12167 = 23

23³=12167   Deci elementele multimii B vor fi : 0,1,2,.......,23 , in total 24 de elemente.

⇒ A=B 

⇔ am observat ca A si B au aceleasi elemente, deci cele 2 multimi sunt egale.