Matematică, întrebare adresată de eucris, 9 ani în urmă

scrie numarul 613 ca o suma de trei termeni, astfel incat fiecare termen sa fie cu 1 mai mare decat dublul numarului precedent

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de cocirmariadenis
0

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

  • Metoda grafica

primul nr.       l-------l

al doilea nr.    l-------l-------l + 1                           }   suma lor = 613

al treilea nr.    l-------l-------l-------l-------l + 2 + 1

613 - ( 1 + 3 ) = 613 - 4 = 609 ->  suma celor 7 parti egale (1+2+4)

609 : 7 = 87 ->  primul numar

2 × 87 + 1 = 174 + 1 = 175 ->  al doilea numar

2 × 175 + 1 = 351 ->  al treilea numar

Verific:

87 + 175 + 351 = 613 → suma celor trei numere

___________________________________________________

  • Rezolvare algebrica

a → primul numar

2 × a + 1 → al doilea numar ( cu 1 mai mare decat dublul primului numar)

2 × ( 2 × a + 1 ) + 1 → al treilea nr. ( cu 1 mai mare decat dublul celui de-al doilea nr.

a + ( 2×a + 1 ) + (4 × a + 3 ) = 613

7 × a = 613 - 4

a = 609 : 7        ⇒    a = 87 ->  primul nr.

2 × 87 + 1 = 175 ->  al doilea numar

2 × 175 + 1 = 351 -> al treilea numar

87 + 175 + 351 = 613 → suma celor trei numere

Alte întrebări interesante