Question

scrie numere naturale de 3 cifre care au cifra zecilor egala cu dublul cifrei unitatilor

VA ROOG !!!!!!

Answer 1

Vom nota numărul de trei cifre cu SZU

S -  cifra sutelor

Z - cifra zecilor

U - cifra unităților

S, Z, U - cifre, adica  S, Z, U ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

S ≠ 0

Z = 2 · U ⇒ Z ∈ {0, 2, 4, 6, 8} ⇒ U ∈ {0, 1, 2, 3, 4}  

‼‼ Atenție:

    1) Observam că cifra unităților poate avea maxim valoarea 4, dacă cifra unităților ar avea valoarea 5, atunci cifra zecilor va fi egală cu 10, ceea ce nu convine, deoarece Z - este cifră

    2) Enunțul NU precizează că numerele au cifrele distincte sau diferite două câte două.

Luam fiecare caz în parte în funcție de ce valoare poate avea U (cifra unităților)

• Cazul 1) daca U = 0 ⇒ Z = 2·0 ⇒ Z = 0  

SZU ∈ {100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900}

• Cazul 2) daca U = 1 ⇒ Z = 2·1 ⇒ Z = 2  

SZU ∈ {121, 221, 321, 421, 521, 621, 721, 821, 921}

• Cazul 3) U = 2 ⇒ Z = 2·2 ⇒ Z = 4

SZU ∈ {142, 242, 342, 442, 542, 642, 742, 842, 942}

• Cazul 4) U = 3 ⇒ Z = 2·3 ⇒ Z = 6  

SZU ∈ {163,263,363,463,563,663,763,863,963}

• Cazul 5) U = 4 ⇒ Z = 2·4 ⇒ Z = 8

SZU ∈ {184, 284, 384, 484, 584, 684, 784, 884, 984}

Din cele de mai sus rezultă că avem 45 de numere care respectă enunțul problemei:

100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 121, 221, 321, 421, 521, 621, 721, 821, 921, 142, 242, 342, 442, 542, 642, 742, 842, 942, 163, 263, 363, 463, 563, 663, 763, 863, 963, 184, 284, 384, 484, 584, 684, 784, 884, 984

Bafta multa !