Question

Scrie toate numerele de forma 7aa3b in care a+b=9 și a<b va rog mult
​

Answer 1

Trebuie să găsim toate numerele de 5 cifre, cu forma $\overline{7aa3b}$ care îndeplinesc condițiile date. Această formă ne dă următoarele informații:

• cifra zecilor de mii este egală cu 7
• cifra miilor este egală cu cifra sutelor, deoarece s-a folosit aceeași variabilă în notarea lor (și anume a)
• cifra zecilor este egală cu 3
• cifra unităților este egală cu variabila b

Condițiile care trebuie îndeplinite simultan (în același timp) sunt:

• suma numerelor a și b trebuie să fie egală cu 9
• numerele notate cu variabila a trebuie să fie mai mici decât numărul notat cu variabila b

Luăm, pe rând, valorile posibile pe care le poate lua variabila a, în ordine crescătoare, și verificăm dacă nu se încalcă condiția.

• a = 0 deci b = 9, 0 < 9 (corect)
• a = 1 deci b = 8, 1 < 8 (corect)
• a = 2 deci b = 7, 2 < 7 (corect)
• a = 3 deci b = 6, 3 < 6 (corect)
• a = 4 deci b = 5, 4 < 5 (corect)
• a = 5 deci b = 4, 5 < 4 (FALS)
• a = 6 deci b = 3, 6 < 3 (FALS)
• a = 7 deci b = 2, 7 < 2 (FALS)
• a = 8 deci b = 1, 8 < 1 (FALS)
• a = 9 deci b = 0, 9 < 0 (FALS)

Prin urmare, perechile de numere de forma (a, b) care verifică simultan cele două condiții date sunt:

• (0, 9)
• (1, 8)
• (2, 7)
• (3, 6)
• (4, 5)

Înlocuind variabilele a și b în forma dată, vom obține numerele:

70039, 71138, 72237, 73336, 74435.