Question

Scrie un număr de trei cifre, astfel încât cifra zecilor să fie egală cu suma dintre cifra unităților si cifra sutelor. Arată că numărul obţinut este multiplu al lui 11.​

Answer 1

Numarul va fi de forma abc - a cifra sutelor, b cifra zecilor si c cifra unitatiilor.

a + c = b.

Numarul este egal cu 100 * a + 10 * b + c.

Din relatia de mai sus reiese ca numarul este egal cu: 100 * a + 10 * (a+c) + c = 110 * a + 11 * c.

110 = 11 * 10 si 11 = 11 * 1.

Din toate rezulta ca numarul este egal cu 11 * (10 * a + c). Cum 11 este factor comun numarul tau este multiplu de 11.