Question

scrie un numar din 3 cifre distincte. scrie răsturnatul său. scade cele 2 numere. spune-mi prima sau ultima cifră a rezultatului și eu îți spun rezultatul.

Îmi poate explica cineva dacă există vreo legitate aici? mulțumesc!

Answer 1

Vom cauta cateva exemple si pe baza lor stabilim daca exista un algoritm sau o regula.
362-263=99
524-425=99
 - daca ii spui ca a doua cifra e 9, va stii ca si prima e noua .
724-427= 297
582-285-297
daca ii spui 7 va stii ca e 297,fiindca nu exista alta posibiliate
daca ii spui 2, va stii ca e 297 ,nu exista alta posibilitate in acest caz.
321-123=198
826-628=198
daca ii spui 8 va stii ca rezultatul este 198
nu poate fi 238,298, 258 etc
921=129=792

853-358=495
prima cifra e 4 si ultima 5
nu exista alta posibilitate de combinare a acestor cifre pt a da un raspuns corect conform cerintei
este singurul caz in care apare ultima cifra 2 si prima 7 .
Cel care ghiceste stie aceste rezultate unice si stie ca nu exista alte posibilitati de combimare a acestor numere si da raspunsul.
Ii spui ca ultima cifra e 7. Automat se duce cu gandul la 297.
Ii spui ca prima cifra e 9. E clar ca raspunsul e doar 99.
Ultima cifra e 8. Raspunsul e 198. Etc

Sper ca te-am lamurit cat de cat, explicatia este un pic cam grea pentru clasele primare.

Answer 2

Problema spune: - scrie un numar de 3 cifre distincte, adica diferite intre ele
                              ex: abc=102

                            - scrie rasturnatul sau...,adica ,,abc,, rasturnat..., devine
                              ,,cba,,Urmand exemplul de mai sus,obtinem:
                                    abc=102...=> cba=201

                            - scade cele 2 numere..,adica  abc-cba =xyz ..sau...
                              cba-abc=xyz...( ,,xyz,, este rezultatul scaderii si respectiv, 
                              numarul care urmeaza sa fie ghicit). 
 
                          - spune-mi prima sau ultima cifra a rezultatului si eu iti spun 
                           rezultatul.

Nu-i deloc greu .
    
      Plecam de  exemplu de mai sus:

abc=102..(acesta fiind cel mai mic nr. de 3 cifre distincte)...=>
cba=201
201-102=99...si am obtinut primul rezultat posibil (din totalul de 9)
  
   Acum, pentru a intelege mai bine, iti voi explica ce fac eu (cel care vreau sa-ti ghicesc rezultatul ) in momentul in care tu (cel care faci calculul),scrii un numar de 3 cifre,ii afli rasturnatul si calculezi diferenta celor 2 numere obtinand astfel rezultatul pe care urmeaza sa-l ghicesc.

Eu:....stiu care este cel mai mic numar de 3 cifre distincte si plecand de la acest numar, aflu si urmatoarele 8 numere posibile  calculand astfel:

abc=102...=> cba=201...=>201=99 ( primul rezultat si cel mai mic) ...apoi,

99*2=189 (cel de al 2-lea nr. posibil)...=> 981 (al 9-lea  nr posibil)
99*3=297 (cel de al 3-lea nr posibil)...=> 792 (al 8-lea nr.posibil)
99*4=396 (cel de al 4-lea nr. posibil)..=> 693 (al 7-lea nr.posibil)
99*5=495 (cel de al 5-lea nr.posibil)...=> 594 (al 6-lea nr.posibil)

am obtinut toate cele 9 rezultatele posibile si anume:
  99
189 si rasturnatul sau 981
297 si rasturnatul sau 792
396 si rasturnatul sau 693
495 si rasturnatul sau 594
   
    Observam si de ce este foarte simplu de ghicit

  - daca ultimul numar este 9  ( observam ca avem 2 variante 99 si 189)
atunci ,cel care ghiceste se va arata  putin indecis si va spune ca nu este foarte sigur ( ca un truc) si va spune exact asa: 
            - Nu sunt sigur ,dar cred ca este 99 sau 189  (o alta varianta,nu exista)
   Dar daca primul nr. este 1 atunci, nr. este cu siguranta 189 ( este singura varianta in care primul nr. este 1) ,iar daca ultimul nr.este 1 atunci ,numarul este 981 ( este singura varianta in care 1 se afla la final)

- daca primul nr.este 2 => nr=297 si daca primul nr. este 7 => nr=792
  iar daca ultimul nr. este 2=>nr=792  si daca ultimul nr.este 7=> nr.=297

- daca primul nr.este 3 => nr =396  si daca primul nr. este 6 => nr.=693
iar daca ultimul nr.este 3 => nr.=693 si daca ultimul nr.este 6=> nr.=396

-daca primul nr.este 4 => nr.=495 si daca ultimul nr..este 4=> nr=594
iar daca ultimul nr.este 5 => nr=495 si daca primul nr. este 5 => nr.=594

x=6...=> xyz=693  si daca ...x=3  => xyz.=396
z=6...=> xyz.=396................z=3...=> xyz=693

x=7...=> xyz.=792................x=2...=> xyz.=297
z=7...=> xyz=297.................z=2...=> xyz=792

x=9...=> xyz=981.................z=9...=> xyz=189 
z=9. sau  x=9 ....=>  numarul poate fi ...99;189 sau 981 ( varianta in care cel care ghiceste s-ar putea sa te intrebe din cate cifre este format numarul pentru a putea fi sigur ca da un raspuns exact)
x=1...=> xyz=189
z=1...=> xyz=981

     Sper sa-ti fie de ajutor !