Question

Scrieti ca interval multimea :{ x apartine R | |x+3| < 2 } .

Answer 1

|x+3|<2 ⇒ -2<x+3<2 ⇒ -5 < x< -1 ⇒ x∈(-5;-1)
la rezolvare m-am folosit de relatia cunoscuta:
|x|<a ⇒ -a<x<a a,x ∈R, a>0
aceasta relatie rezulta prin explicitarea modulului
|x|=x pentru x ≥0
|x|=-x pentru x<0

pentru x≥0, |x|<a devine x<a
pentru x<0, |x|<a devine -x<a ⇒ x>-a ⇒ -a<x<a ⇒ x∈(-a;a)