Question

scrieti ca intervale urmatoarele multimi :
A={x € R| |x| < 2}
B={x € R| |x| < sau = 2}
C={t € R| t fiind partea fracţionara a lui x, parcurge R}

Answer 1

Răspuns:

x ∈ (-2; 2) ;

x ∈ [-2; 2] ;

x ∈ [0; 1] .

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Scrieți că intervale următoarele mulțimi :

A = {x ∈ R| |x| < 2}

B = {x ∈ R| |x| ≤ 2}

C = {t ∈ R | t fiind partea fracţionară a lui x, parcurge R}

Rezolvare:

• Proprietăți importante ale modulului:

            |x| <  a, a > 0  <=> -a < x < a

            |x| ≤  a, a > 0  <=> -a ≤ x ≤ a

• Partea fracționară a unui număr x se notează de obicei cu {x} și este un număr cuprins între 0 (inclusiv) și 1.

A = {x ∈ R| |x| < 2}

|x| < 2  <=> -2 < x < 2  <=> x ∈ (-2; 2)

B = {x ∈ R| |x| ≤ 2}

|x| ≤ 2 <=> -2 ≤ x ≤ 2  <=> x ∈ [-2; 2]

C = {t ∈ R | t fiind partea fracţionara a lui x, parcurge R}

{x}  <=> x ∈ [0; 1]

Succes!