Question

Scrieți ca sumă de pătrate expresia x ^ 2 + y ^ 2 + x - 4y + 7 1/4 .Explicând​

Answer 1

Răspuns:

x^2 + y^2 + x - 4y + 7 1/4 poate fi scris ca suma de pătrate folosind tehnica de "completare a pătratei":

(x^2 + x) + (y^2 - 4y) + 7 1/4

=(x^2 + x + 1/2^2) + (y^2 - 4y + 4/2^2) + 7 1/4

=(x + 1/2)^2 + (y - 2)^2 + 7 1/4

Deci expresia poate fi scrisa ca suma de pătrate a termenilor (x+1/2)^2 și (y-2)^2, plus o constanta 7 1/4

Suma de pătrate este o metodă de a scrie o expresie ca suma a două termeni, fiecare elevat la puterea a doua, plus o constanta. Astfel, se poate observa ca expresia initiala poate fi factorizata si aranjata intr-o forma mai simpla si usor de interpretat.

Explicație pas cu pas: