Question

Scrieti ecuatia dreptei care trece prin A(-1,1) si este perpendiculara pe dreapta d:5x-4y+1=0 
15 Puncte

Answer 1

Scrieti ecuatia dreptei care trece prin punctul  A(-1, 1)
si este perpendiculara pe dreapta d:  5x - 4y + 1 = 0

Rezolvare:
Panta dreptei de ecuatie   ax + by + c = 0  este      m = -a / b
Calculam panta dreptei d  de ecuatie 5x - 4y + 1 = 0
m1 = -5 / -4   =   5 / 4

Panta dreptei perpendiculare  pe dreapta d  este:

m2 = -1 / m1 = -1 / (5 / 4) = -4 / 5

Ecuatia dreptei de panta m care trece prin punctul A este:
y - yA=m(x - xA)

Ecuatia dreptei perpendiculare pe d (de panta m2 = -4 / 5), si care trece prin punctul A(-1, 1) este:

y - 1 = ( -4 / 5 )(x - (-1))
5(y - 1) = -4(x + 1)
5y - 5 = -4x -4
4x + 5y  -5 + 4 = 0
4x + 5y - 1 = 0     (Ecuatia perpendicularei pe d)