Question

Scrieti fractiile ireductibile reprezentate de procentele: a)25% b)8% c)75% d)125% e)12,5% f)7,25%

Answer 1

Fractiile ireductibile reprezentate de procentele date sunt:

a) 1/4

b) 2/25

c) 3/4

d) 5/4

e) 1/8

f) 3/40

___________

► Subpunct a)

◘ Transformam in fractie ordinara :

$25\% = \frac{25}{100}$

◘ Acum trebuie sa simplificam prin cel mai mare divizor comun al lui 25 si 100 pentru a obtine fractie ireductibila. Vom calcula CMMDC(25,100), realizand descompunerea in factori primi :

25=5²

100=2²*5²

CMMDC(25,100) = 5² = 25.

◘ Deci vom simplifica fractia obtinuta la inceput prin 25:

$\frac{25}{100} = \frac{25^{(25}}{100} = \frac{1}{4}$

► Subpunct b)

◘ Transformam in fractie ordinara :

$8\%=\frac{8}{100}$

◘ In mod similar cu punctul anterior determinam CMMDC:

8=2³

100=2²*5²

CMMDC(8,100) = 2² = 4

◘ Simplificam prin 4 pentru a obtine fractie ireductibila:

$\frac{8}{100} = \frac{8^{(4}}{100} = \frac{2}{25}$

► Subpunct c)

◘ Transformam in fractie ordinara :

$75\% = \frac{75}{100}$

◘ Determinam CMMDC:

75=3*5²

100=2²*5²

CMMDC(75,100) = 5² = 25.

◘ Vom simplifica fractia obtinuta mai sus prin 25:

$\frac{75}{1000}=\frac{75^{(25}}{100} = \frac{3}{4}$

► Subpunct d)

◘ Transformam in fractie ordinara :

$125\% = \frac{125}{100}$

◘ Determinam CMMDC:

125=5

100=2²*5²

CMMDC(125,100) = 5² = 25.

◘ Vom simplifica fractia obtinuta mai sus prin 25:

$\frac{125}{1000}=\frac{125^{(25}}{100} = \frac{5}{4}$

► Subpunct e)

◘ Transformam succesiv in fractii ordinare :

$12,5 = \frac{125}{10}$

$\frac{125}{10} \%=\frac{\frac{125}{10} }{100} = \frac{125}{100*10} = \frac{125}{1000}$

◘ Determinam CMMDC:

125=5³

1000= $2^4*5^4$

CMMDC(125,1000) = 5³ = 125

◘ Vom simplifica fractia obtinuta mai sus prin 125:

$\frac{125}{1000} = \frac{125^{(125}}{1000} = \frac{1}{8}$

► Subpunct f)

◘ Transformam succesiv in fractii ordinare :

$7,5 = \frac{75}{10}$

$\frac{75}{10} \% = \frac{\frac{75}{10} }{100} = \frac{75}{10*100} = \frac{75}{1000}$

◘ Determinam CMMDC:

75=3*5²

1000= $2^4*5^4$

CMMDC(125,1000) = 5² = 25

◘ Vom simplifica fractia obtinuta mai sus prin 25:

$\frac{75}{1000} = \frac{3}{40}$

Reamintim :

• Orice fractie procentuala de tipul $a\%$ se poate scrie ca $\frac{a}{100}$.
• Orice fractie zecimala simpla se poate transforma usor in fractie zecimala astfel : se scrie la numarator fractia zecimala fara virgula iar la numitor un "1" urmat de un numar de "0"-uri egal cu numarul de cifre din partea dreapta a virgulei
• $\frac{\frac{a}{b} }{c} = \frac{a}{b*c}$
• Pentru a ajunge la o fractie ireductibila simplificam numitorul si numaratorul la cel mai mare divizor comun dintre numitor si numarator.

____________

In cazul in care doresti sa recapitulezi algoritmul de calcul al CMMDC iti recomand urmatoarea intrebare : https://brainly.ro/tema/7091606