Question

Scrieți in ordine crescătoare numerele:
a) 3^62, 7^31, 2^93
b)5^30, 2^75, 3^45

Answer 1

a) 3⁶² = (3³¹)² = (3²)³¹

7³¹ = (7¹)³¹

2⁹³ = (2³)³¹

3² = 9 ; 7¹ = 7 ; 2³ = 8 => ordinea : 7 ; 8 ; 9 ; adica 7³¹ ; 2⁹³ ; 3⁶²

b) 5³⁰ =( 5²)¹⁵

2⁷⁵ = (2⁵)¹⁵

3⁴⁵ = (3³)¹⁵

5² = 25 ; 2⁵ = 32 ; 3³ = 27 => ordinea : 25;27;32 , adica : 5³⁰ ; 3⁴⁵ ; 2⁷⁵

Answer 2

a)

3⁶² = ( 3²) ³¹ = 9 ³¹

7 ³¹

2⁹³ = ( 2³) ³¹ = 8 ³¹

7³¹ < 8³¹ < 9 ³¹

↓ ↓ ↓

7³¹ < 2⁹³ < 3⁶²

b)

5³⁰ = ( 5² )¹⁵ = 25 ¹⁵

2 ⁷⁵ = ( 2⁵)¹⁵ = 32 ¹⁵

3 ⁴⁵ = ( 3³ )¹⁵ = 27 ¹⁵

25¹⁵ < 27 ¹⁵ < 32 ¹⁵

↓ ↓ ↓

5³⁰ < 3 ⁴⁵ < 2 ⁷⁵

Pentru a compara baze diferite cu exponenti diferiti, trebuie sa aducem bazele la acelasi exponent ( putere).