Question

Scrieti-mi si mie 5 exemple cu cele 4 metode de descompunere din clasa a 7. 5 ex cu fiecare metodă.Rezolvate!!!!!.Va rog mult de tot.Dau coroana!!!!!!!!!

Answer 1

1) Metoda factorului comun:

Exemple:

1) 12x³ + 8x² + 24x = 4x(3x² + 2x + 6);

2) 15x³y² - 3x²y + 12xy = 3xy(5x²y - x + 4);

3) x²(x +2y)³ - 2xy(x + 2y)² + x(x + 2y) = x(x+2y)[x(x + 2y)² - 2y(x + 2y) + 1].

2) Μetoda folosirii formulelor de calcul prescurtat:

Exemple:

1) E1(x) = x² + x - 3 = [x² + 2x·(1/2) + 1/4] - 1/4 - 3 = (x + 1/2)² - 13/4 =...

2) E2(x) = x² - x + 3 = [x² - 2x·(1/2) + 1/4] - 1/4 + 3 =...

3) Metoda gruparii termenilor:

Exemple:

1) 3x² - xy + 6xz - 2yz = (3x² + 6xz) - (xy + 2yz) = 3x(x + 2z) - y(x + 2z) = 

= (x + 2z)(3x - y);

2) x² - xz + yz - y² = (x² - y²) - (xz - yz) = (x - y)(x + y) - z(x - y) = (x - y)(x + y - z). 

4) Metode combinate:

Exemple:

1) x² - 7x + 10 = x² - 2x - 5x + 10 = (x² - 2x) - (5x - 10) = x(x - 2) - 5(x - 2) = 

= (x - 2)(x - 5);

2) 2x³ + x + 18 = (2x³ + 16) + (x + 2) = 2(x³ + 8) + (x + 2) = 2(x³ + 2³) + (x + 2) =

= 2(x + 2)(x² - 2x + 4) + (x + 2) = (x + 2)(2x² - 4x + 8) + (x + 2) =

= (x + 2)(2x² - 4x + 8 + 1) = (x + 2)(2x² - 4x + 9).