Question

Scrieți numărul 7 la puterea 1907 ca sumă de 7 numere consecutive.
DAU FUNDA!!!
*******************************************

Answer 1

Salut,

Fie x--3, x--2, x--1, x, x+1, x+2 și x+3 cele 7 numere consecutive.

Suma lor este:

x--3 + x--2 + x--1 + x + x+1 + x+2 + x+3 = 7x = 7¹⁹⁰⁷.

Deci x = 7¹⁹⁰⁷ / 7 = 7¹⁹⁰⁶.

Cele 7 numere sunt:

7¹⁹⁰⁶ -- 3, 7¹⁹⁰⁶ -- 2, 7¹⁹⁰⁶ -- 1, 7¹⁹⁰⁶, 7¹⁹⁰⁶ + 1, 7¹⁹⁰⁶ + 2 și 7¹⁹⁰⁶ + 3.

Simplu, nu ? :-).

Green eyes.

Answer 2

O cale (nu cea mai simplă !) este să scriem 7 numere consecutive în felul următor :

x+1, x+2, x+3, x+4, x+5, x+6, x+7

Suma lor, conform enunțului, este:

x+1+ x+2 + x+3 + x+4 + x+5 + x+6 + x+7 =  7^1907 ⇒

⇒ 7x + 28 = 7^1907 ⇒ 7(x + 4) = 7^1907 |:7 ⇒ x + 4 = 7^1906 ⇒

⇒ x = 7^1906 - 4 |+1 ⇒ x +1 = 7^1906 - 3 .

Atunci, numerele cerute sunt : 

7^1906 - 3,  7^1906 - 2,  7^1906 - 1,  7^1906,  7^1906 +1,  7^1906 +2,
 
 7^1906 +3   .