Question

Scrieti numarul 77 ca o suma de numere,astfel incat produsul acestora sa fie tot 77.

Answer 1

daca enuntul nu specifica cate nr ar trebui sa fie, atunci o voi lua pe ghicite :)

pentru ca produsul unor nr sa fie 77, acestea trebuie sa fie :

a = 7 sau a = 77 sau a = 1
b = 11 sau b = 1 

voi lua doar a*b = 7*11*1

pentru ca acestea sa dea totodata si suma egala cu 77, atunci mi-ar trebui....7+11+1+1+1+....+1 de aproximativ (77-18) 59 de ori

voi face in felul urmator :

7*11*1*1*1*....*1 (de 59 de ori)

iar apoi

7+11+1+1+1+...+1 (de 59 de ori)

iar acum suma si produsul dau numarul 77 :)

Answer 2

[tex]\left\{ \begin{array}{ll} a+b = 77 \\ a\cdot b=7 \end{array} \right| \quad t^2-St+P = 0 \Leftrightarrow t^2 -77t+77 = 0\\ \\ \Delta = 77^2-4\cdot 1\cdot 77 = 77\cdot (77-4) = 77\cdot73 = 5621 \\ \\ \Rightarrow t_{1,2} = \dfrac{77\pm \sqrt{5621}}{2} \\ \\ \Rightarrow a = \dfrac{77+\sqrt{5621}}{2};\quad b = \dfrac{77-\sqrt{5621}}{2} \\ \\ 77$ se poate scrie ca$ $ $ $ $ \dfrac{77+\sqrt{5621}}{2} +\dfrac{77-\sqrt{5621}}{2},\\ $iar produsul celor 2 numere este tot 77. [/tex]