Question

scrieti numerele naturale de forma 2a3b divizibile cu 45
VA ROG MULT SA AVETI NORORC IN VIATA

Answer 1

Răspuns:

2430, 2835

Explicație pas cu pas:

2a3b va fi divizibul cu 45 dac[ va fi divizibil cu 5 si cu 9.

Pentru a fi divizibil cu 5 trebuie ca ultima cifră să fie 0 sau 5, iar pentru a fi divizibil cu 9 tr ca suma cifrelor să fie divizibilă cu 9.

caz 1. b=0. atunci suma S=2+a+3+0=5+a, va fi divizibilă cu 9 pentru a=4. Alte variante nu.s, deci am găsit un număr, 2430.

caz 2. b=5, atunci S=2+a+3+5=10+a. Această sumă de cifre va fi divizibilă cu 9 numai pentru a=8. Deci numărul căutat este 2835.